#1050(須々木氏)の書き込みを引用します:
＞/home/hogehogeに.htaccessを置いておりました。理由は
＞/home/hogehoge/cgi-bin/にcount_g1.plが置いてあるからです。

cgi-binディレクトリを/home/hogehoge/public_html/に
移動したらどうなりますか?
それから、index.shtmlのCGIを呼び出している部分のファイルの指定部分を
<!--#exec cmd="./cgi-bin/count_g1.pl"-->
のように""で囲んでみてください。

＞試しに、/home/hogehoge/public_html/に.htaccessをmvしてみたところ
＞index.shtml自体の表示がapacheから拒否されてしまいました。

そのときのerror_logとaccess_logは、どうなっていますか?

＞ということは、、設定が生きている反面なぜカウンターが表示されないのか、
＞謎？が深まったということでしょうか、、。

うーむ、現在の.htaccessの内容はどうなっていますか?